牛客多校第七场 Problem J Sudoku Subrectangles
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内容纲要

题解

注意 这和数独不一样,是要求子矩阵中每一行 每一列的字符只出现一次

这个问题坑了不少人

剩下的按照官方题解就完成
• 注意到52种字符,子矩形最多52行,52列。
• 一个5252nm的做法是显然的,可以优化到52*nm。
• 枚举上下边界(最多差52)
• 当左端点确定后,右端点的范围是连续的一段,并且单调
• 扫一遍即可,可以使用位运算降低复杂度。

AC代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <array>

using namespace std;
using ll = long long;

const int maxn = 1000 + 10;
int n, m;
char s[maxn][maxn];
int horizontal[maxn][maxn], vertical[maxn][maxn];
array<int, maxn> pos, len;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin >> (s[i] + 1);
        pos.fill(0);
        for (int j = 1; j <= m; ++j) {
            horizontal[i][j] = min(horizontal[i][j - 1] + 1, j - pos[s[i][j]]);
            pos[s[i][j]] = j;
        }
    }
    for (int j = 1; j <= m; ++j) {
        pos.fill(0);
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            vertical[i][j] = min(vertical[i - 1][j] + 1, i - pos[s[i][j]]);
            pos[s[i][j]] = i;
        }
    }
    ll ans = 0;
    for (int j = 1; j <= m; ++j) {
        len.fill(0);
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            for (int k = 0; k < horizontal[i][j]; ++k) {
                len[k] = min(len[k] + 1, vertical[i][j - k]);
                if (k) len[k] = min(len[k], len[k - 1]);
                ans += len[k];
            }
            for (int k = horizontal[i][j]; k < 54; k++) len[k] = 0;
        }
    }
    cout << ans << '\n';
}
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Source: github.com/k4yt3x/flowerhd
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