题解

题目可以转化为插板法求解。考虑当$x + y + z <= k$时满足题意，引入一个$a$ 变成了$x + y + z + a = k$然后我们需要求的便是${k+3}\choose{3}$。
注意到题目的数据范围，可以用__int128解决问题。

AC代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <array>

using ll = long long;
using namespace std;
using lll = __int128;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int T;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        ll k,m;
        cin >> k >> m;
        lll ans = k + 1;
        cout << (ll)(ans * (ans + 1) * (ans + 2) / 6 % m) << "\n";
    }
}